Description
一个有向图G=(V,E)称为半连通的(Semi-Connected),如果满足:?u,v∈V,满足u→v或v→u,即对于图中任意
两点u,v,存在一条u到v的有向路径或者从v到u的有向路径。若G'=(V',E')满足V'?V,E'是E中所有跟V'有关的边,则称G'是G的一个导出子图。若G'是G的导出子图,且G'半连通,则称G'为G的半连通子图。若G'是G所有半连通子图中包含节点数最多的,则称G'是G的最大半连通子图。给定一个有向图G,请求出G的最大半连通子图拥有的节点数K,以及不同的最大半连通子图的数目C。由于C可能比较大,仅要求输出C对X的余数。Input
第一行包含两个整数N,M,X。N,M分别表示图G的点数与边数,X的意义如上文所述接下来M行,每行两个正整
数a, b,表示一条有向边(a, b)。图中的每个点将编号为1,2,3…N,保证输入中同一个(a,b)不会出现两次。N ≤100000, M ≤1000000;对于100%的数据, X ≤10^8Output
应包含两行,第一行包含一个整数K。第二行包含整数C Mod X.
Sample Input
6 6 20070603 1 2 2 1 1 3 2 4 5 6 6 4
Sample Output
3 3
——————————————————————————————————————————————
题目大意:
一个有向图,求图中的最大半连通子图的点数和方案数。
首先,对图进行缩点。因为环内的点肯定是连通的。
然后,图就变成了有向无环图,这样在上面进行拓扑排序。
最后,在拓扑序上进行DP。
只得了40分,后来看别的程序才发现问题,注意去重边。
——————————————————————————————————————————————
1 #include2 using namespace std; 3 const int maxn=1e5+10,maxm=1e6+10; 4 struct edge 5 { 6 int u,v,nxt; 7 }e[maxm],ee[maxm]; 8 int head[maxn],js,headd[maxn],jss; 9 void addage(edge e[],int head[],int &js,int u,int v)10 {11 e[++js].u=u;e[js].v=v;12 e[js].nxt=head[u];head[u]=js;13 }14 int dfn[maxn],low[maxn],cnt,st[maxn],top,lt[maxn],lts,ltn[maxn];15 void tarjan(int u)16 { 17 dfn[u]=low[u]=++cnt;18 st[++top]=u;19 for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)20 {21 int v=e[i].v;22 if(!dfn[v])23 {24 tarjan(v);25 low[u]=min(low[u],low[v]);26 }27 else if(!lt[v])28 low[u]=min(low[u],dfn[v]);29 }30 if(dfn[u]==low[u])31 {32 lt[u]=++lts;ltn[lts]++;33 while(st[top]!=u)lt[st[top--]]=lts,ltn[lts]++;34 --top;35 }36 }37 int n,m,x;38 int f[maxn],ff[maxn];39 int cd[maxn],rd[maxn];40 int maxd,maxf;41 int pc[maxn];42 queue q;43 void dfs()44 {45 while(!q.empty())46 {47 int u=q.front();q.pop();48 maxd=max(maxd,f[u]);49 for(int i=headd[u];i;i=ee[i].nxt)50 {51 int v=ee[i].v;52 rd[v]--;53 if(rd[v]==0)q.push(v);54 if(pc[v]==u)continue;55 if(f[u]+ltn[v]>f[v])56 {57 f[v]=f[u]+ltn[v];58 ff[v]=ff[u];59 60 }61 else if(f[u]+ltn[v]==f[v])62 {63 ff[v]=(ff[u]+ff[v])%x;64 }65 pc[v]=u;66 }67 }68 }69 int main()70 {71 scanf("%d%d%d",&n,&m,&x);72 for(int u,v,i=1;i<=m;++i)73 {74 scanf("%d%d",&u,&v);75 addage(e,head,js,u,v);76 }77 for(int i=1;i<=n;++i)78 if(!dfn[i])tarjan(i);79 for(int u=1;u<=n;++u)80 for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)81 if(lt[e[i].u]!=lt[e[i].v])addage(ee,headd,jss,lt[e[i].u],lt[e[i].v]),cd[lt[e[i].u]]++,rd[lt[e[i].v]]++;82 for(int i=1;i<=lts;++i)83 if(rd[i]==0)q.push(i),f[i]=ltn[i],ff[i]=1;84 dfs();85 for(int i=1;i<=lts;++i)86 {87 if(f[i]==maxd)maxf=(maxf+ff[i])%x;88 }89 printf("%d\n%d\n",maxd,maxf);90 return 0;91 }